Lei de Raoult, Lei de Dalton e Desvios

Essa é uma questão de concurso. Ela é super teórica e serve apenas para verificar se a gente tem alguma ideia do que a questão tá falando, beleza?

Bem, as únicas duas Leis que podem ter relação com o que está sendo explicado são as Leis de Dalton e de Raoult.

A Lei de Dalton estuda as relações ali na fase vapor, então a composição que aparece nela se refere a fase vapor, . A fórmula da Lei de Dalton é:

Já a Lei de Raoult se refere à fase líquida mesmo! A Lei de Raoult é dada por:

Então essa questão está falando de Lei de Raoult e a resposta é letra c).

Fala aiii, primeira coisa que vamos conferir aqui é qual lei vamos usar, a de Raoult ou de Dalton. Repara que aqui estamos falando de água a ou seja, em fase líquida. Entãaaaaao, vamos de lei de Raoult 😉

E o que queremos encontrar aqui é a pressão parcial da água a uma solução à mesma temperatura que possui de glicose em de água.

Temos que a pressão de vapor do solvente puro é,

Então para descobrir a pressão parcial precisamos primeiro encontrar a fração em mol da água sabendo que,

Substituindo os valores temos,

Agora que já temos e , podemos aplicar na lei de Raoult,

Logo, nossa pressão parcial da água é . 😊

Primeiro vamos selecionar os dados que vamos usar, beleza?

Temos a composição da fase líquida:

Sabemos que nessa temperatura, as pressões de vapor são:

Para achar o que a questão está pedindo vamos usar a Lei de Raoult, Lei de Dalton e o conceito de pressões parciais e total.

Vamos manipular essas equações para achar o , ok?

Vamos começar encontrando a pressão parcial de cada composto, usando a Lei de Raoult.

Com isso, já conseguimos achar nossa Pressão total:

Agora, precisamos achar os , certo? Então vamos para a Lei de Dalton.

Então:

Bora substituir para os dois casos?

Assim, conseguimos encontrar a composição para a fase vapor. 80,8 % de n-C8 e 19,2% de n-C6.

Vamos organizar as informações que o enunciado deu pra gente e que vão ser super importante, beleza?

Foram dadas as Pressões de Vapor ():

Além da Pressão do sistema ():

E podemos usar as Leis de Dalton e Raoult:

E precisamos determinar percentual na mistura líquida, ou seja, .

Queremos determinar , certo? Vamos substituir as informações que temos na Lei de Raoult?

Mas não conhecemos as pressões parciais de butano e pentano. Então vamos procurar mais equações para tentar resolver esse problema.

Nos sabemos que como a mistura tem dois componentes, a fração molar dos dois soma um. Então temos que:

Além disso, sabemos que o somatório das pressões parciais é igual a nossa pressão total, logo:

Podemos substituir ali nas pressões parciais, pelas fórmulas da Lei de Raoult que já estabelecemos:

Então agora temos um sisteminha de duas equações para resolver:

Bora resolver nosso sistema?

Resolvendo isso, obtemos que:

Logo, temos de n-butano na mistura líquida, então a resposta é letra a).

Precisamos calcular a pressão do sistema e o nosso sistema possui três componentes. Então, a pressão seria dada pelo somatório das pressões parciais de todos os componentes, caso os três fossem miscíveis.

No entanto, nessa questão, é informado que o benzeno e tolueno não são miscíveis com a água. Então, temos a formação de duas fases. Uma fase contém o benzeno e tolueno e chamaremos de orgânica e a outra será a aquosa. A pressão total será o somatório dessas duas fases.

Para calcular a pressão total em uma fase precisamos somar a pressão parcial dos componentes naquela fase, portanto, nesse caso calcularemos com as seguintes fórmulas:

A pressão parcial de cada componente é calculada pela Lei de Raoult, que diz que a Pressão Parcial é o produto da Pressão de vapor e fração molar. Assim, essa é a Lei de Raoult: .

Dessa forma, para as duas fases a Pressão passa a ser dada por:

As pressões de Vapor de cada componente já foram dadas no enunciado:

E as frações molares podem ser calculadas como o número de mols daquele componente em relação ao número de mols totais naquela fase

Então precisamos fazer esse cálculo para cada componente.

Para a água, sua fração molar é igual a , já que ela está sozinha na fase aquosa.

Já para o benzeno e tolueno, precisamos calcular a fração molar em relação a quantidade dos dois apenas.

Para conferir, sempre verifique se o somatório da composição dá um em uma respectiva fase.

Agora, o próximo passo é substituir os valores que selecionamos na fórmula da pressão em cada fase.

Uma vez conhecido esses valores, podemos realizar o cálculo da pressão total.

Para calcularmos a composição da fase vapor com a Lei de Dalton, vamos precisar relembrar essa lei:

Como queremos a composição da fase vapor, precisamos isolar o .

Sendo que a Pressão foi calculada como . E todas as pressões parciais também foram avaliadas através da Lei de Raoult :

Bora listar as pressões parciais para poder terminar esse cálculo, beleza?

Agora, vamos só substituir na fórmula da composição da fase vapor:

Lembrando que só temos uma fase vapor, então podemos usar a pressão total, que considera os três componentes e as três fases para fazer os cálculos.

Para responder a letra a), precisamos primeiro identificar quem é o nosso ponto de ebulição máximo, ou seja, temperatura de ebulição máxima.

Para isso, vamos localizar onde está a maior temperatura dentro do nosso gráfico de Composições do líquido e vapor x Temperatura.

Agora, precisamos ler a composição desse ponto no nosso gráfico:

Então, como o gráfico está com sua escala indo do de clorofórmio até de clorofórmio, temos que nesse ponto a composição é de clorofórmio. Portanto, como é uma mistura binária, temos de acetona. Pois a composição dos dois deve somar !

Para responder a letra b, precisamos saber que uma mistura, quando está na composição de azeótropo de máximo, tem uma temperatura de ebulição máxima. Isso significa que naquela composição, a temperatura de ebulição da mistura vai ser maior do que em qualquer outra composição. Portanto, temos aí um azeótropo de máximo!

Essa questão está querendo que a partir dos dados dos compostos e dos azeótropos que eles formam, a gente identifique quais são seus diagramas. Vamos precisar, então, identificar qual o tipo de azeótropo formado e depois realizar a leitura da composição. Mas não se assusta que vamos fazendo juntos essa análise!

A primeira coisa que podemos fazer é identificar se estamos formando azeótropos de mínimo ou de máximo. Para isso, precisamos analisar os pontos de ebulição.

Para o caso da mistura acetona – clorofórmio, temos que:

Como a temperatura de ebulição do azeótropo é maior que a temperatura de ebulição dos componentes puros, esse é um azeótropo de máximo. Portanto, seu diagrama só poder ser ou I ou II.

A outra informação que temos é que o azeótropo é formado na composição de de acetona e de clorofórmio. Então, temos que avaliar entre esses dois diagramas qual deles está marcando o ponto de azeótropo nessa composição.

Além disso, sabemos que o X é a acetona e o Y é clorofórmio. Portanto, o nosso gráfico só pode ser o gráfico I , pois nele o X está com uma Temperatura de ebulição menor que o Y, que é o comportamento que temos que ver no diagrama entre acetona e clorofórmio.

Para conferir, precisamos apenas ver se o ponto que o gráfico II está marcando o azeótropo está com a composição condizente. E fazendo a leitura, vemos que tá certinho!

Agora, faremos exatamente a mesma coisa para o segundo sistema!

Para o caso da mistura tolueno – metanol, temos que:

Como a temperatura de ebulição do azeótropo é inferior a temperatura de ebulição dos componentes puros, esse é um azeótropo de mínimo. Portanto, seu gráfico só poder ser ou III ou IV.

A outra informação que temos é que o azeótropo é formado na composição de de tolueno (X) e de metanol (Y). Então, temos que avaliar entre esses dois gráficos qual deles está marcando o ponto de azeótropo nessa composição.

Mais uma vez, avaliando as temperaturas de ebulição, vemos que tem que ser o gráfico IV, pois a temperatura de ebulição do X está superior a do Y, conforme esperamos entre um sistema de tolueno e metanol. Além disso, como o azeótropo está pertinho do Y, sabemos que tem mais de Y do que X, mostrando que a composição do azeótropo também está correta.

Portanto, a nossa resposta é I e IV, letra c).

Apenas uma das cinco afirmativas está correta. Então,nós iremos avaliar caso a caso, ok?

A primeira afirmativa , letra a), informa que “a composição do líquido, no azeótropo, é mais rica no componente mais volátil com menor pressão de vapor”.

Temos alguns problemas com essa afirmativa. Ela não fala de qual azeótropo está se referindo, se o da figura de cima ou da de baixo. Assim, ela pode ser verdadeira para uma e falsa para a outra. Mas se formos considerar que ela é válida para as duas figuras, a afirmativa é falsa!

Sabemos que o composto mais volátil é aquele com menor temperatura de ebulição. Logo, a composição no ponto do azeótropo para ser rica nesse composto, tem que ter sua maior porcentagem dele e isso só é verdade em um dos casos.

Vamos avaliar a próxima: “O azeótropo de mínimo ebule em uma temperatura acima do ponto de ebulição do componente mais volátil.”

O que é azeótropo de mínimo?

Vamos relembrar da teoria quais são os azeótropos, comparado com a mistura ideal

O azeótropo de mínimo ocorre numa temperatura ABAIXO da temperatura de ebulição dos dois compostos, então essa afirmativa também é falsa! Ela poderia ser verdadeira se estivéssemos falando de um azéotropo de máximo.

Terceira afirmativa: “O ponto de orvalho e o ponto de bolha, na composição do azeótropo, coincidem, e a solução líquida se vaporiza a uma temperatura fixa.”

Ponto de orvalho é a temperatura onde forma a primeira gota de líquido e ponto de bolha é a temperatura que forma a primeira bolha de vapor.

Em sistemas ideais ou fora da composição que forma azéotropo, o Ponto de Bolha (2) e de Orvalho (4) ocorrem em temperaturas distintas. E entre eles há uma região de líquido e vapor (3), e, nessa região, parcialmente ocorre a vaporização do líquido, caso estejamos falando de um aumento de temperatura.

Já em sistemas que possuem azéotropos, sejam eles de máximo ou de mínimo, essa região não existe na composição do azéotropo. Portanto, ponto de orvalho e bolha são os mesmos.

Outra curiosidade é que em misturas azeotrópicas a temperatura de ebulição se mantém constante do início ao fim dessa mudança de estado. Apenas o ponto de ebulição, hein!

Portanto, essa afirmativa é verdadeira! Letra c) está correta.

A próxima afirmativa fala pra gente o seguinte: “As soluções acima formam azeótropos com pontos de fusão constantes.”

Já vimos no passo que isso não é verdade, né? Isso só é válido para ebulição!

Última afirmativa: “Esses sistemas formam azeótropos que obedecem à Lei de Raoult.”

Azéotropos são justamente um dos desvios da Lei de Raoult, portanto, eles não obedecem ela!