Exercícios Resolvidos de Passo a Passo método dos deslocamentos

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Enunciado

Determine o valor de β 21 no pórtico dado abaixo:

Passo 1

Perceba que temos que determinar o valor de β 21 , certo? Para isso temos que entender o que isso significa, para isso precisamos entender o que cada termo da nossa deformação significa.

Ou seja, podemos dizer que queremos saber qual a rigidez no ponto 2 quando deformamos a chapa 1, ou seja, o primeiro termo diz o local que queremos saber (2) e o segundo termo diz o nó que temos que deformar (1).

Sendo assim teremos que:

Perceba que na barra 1 temos um engaste e uma chapa, que representam um estrutura Bi-engastada. Já na barra 2 temos uma chapa de um lado e um rotula do outro, que representa um apoio, logo, uma estrutura engastada e apoiada, sendo assim as fórmulas a serem usadas são:

Sendo assim teremos que:

Como desejamos saber o que acontece no ponto 2 (que é um apoio) devido a rotação da chapa 1, precisamos definir o valor das rigidezes, e determinar a reação no apoio 2, e assim determinaremos exatamente o nosso valor de β 21 , sendo assim teremos que:

O único que produz reação horizontal é a barra 1, sendo assim teremos que:

- 4 V 2 + 2000 + 1000 = 0

V 2 = 750

Como mantemos a direção e sinal calculados para V1, e V2 tem o mesmo valor e o sentido, temos que a reação de apoio, e consequentemente o valor de β 21 , será:

β 21 = 750

Resposta

β 21 = 750