Exercícios Resolvidos de Passo a Passo método dos deslocamentos

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Enunciado

Determine o valor de β 62 no pórtico dado abaixo:

Passo 1

Perceba que temos que determinar o valor de β 62 , certo? Para isso temos que entender o que isso significa, para isso precisamos entender o que cada termo da nossa deformação significa.

Ou seja, podemos dizer que queremos saber qual a rigidez no ponto 6 quando deformamos a chapa 2, ou seja, o primeiro termo diz o local que queremos saber (6) e o segundo termo diz o nó que temos que deformar (2).

Sendo assim teremos que:

Perceba que temos a chapa em 2 e em 6, ou seja, uma viga Bi-engastada. Ou seja, a fórmula que temos que usar é:

Sendo assim teremos que:

Ou seja, a rigidez que acontece no ponto 6 devido a rotação em 2 é dado por:

β 62 = 2 E J l

Porém perceba que não temos o comprimento da barra, para isso só precisamos fazer Pitágoras, sendo assim teremos que:

l = 2 + 2 2 + 3 2 = 25 = 5

Substituindo teremos que:

β 62 = 2   .     2000 5 = 800 k N m

Resposta

β 62 = 800 k N m