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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 31

10-31. O gerente de uma frota de carros esta testando duas marcas de

pneus radiais. Elc coboca. ao acaso, um pueu de cada marca nas duas

rodas traseiras de oito carros e anda com ov carros alé que os pneus se

desgaslem. Os dados tem quilómetros) sao mostrados a seguir. Encon-

tre um intervalo de confianca de 9955 para a diferença na vida-média.

Baseado nos seus cáleulos. qual a marea que voce prefere?

Passo 1

Oi oi gente,

Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?

Vem comigo!

Dados:

n = 8 c = 99 % = 0.99 ⇒ α = 1 - c = 1 - 0.99 = 0.01

Determine a diferença no valor de cada par.

Passo 2

Determine a média da amostra das diferenças:

d - = 2607 + 3020 + … + 390 + 285 8 ≈ 868.375

Determine o desvio padrão da amostra das diferenças:

s d = ( 2607 - 868.375 ) 2 + … + ( 285 - 868.375 ) 2 8 - 1 ≈ 1290.0331

Determine o t α / 2 usando a tabela V com d f = n - 1 = 8 - 1 = 7 :

t 0.005 = 3.499

Os pontos finais do intervalo de confiança são:

d - - t α 2 ⋅ s d n = 868.375 - 3.499 ⋅ 1290.0331 8 ≈ - 727.503 d - + t α / 2 ⋅ s d n = 868.375 + 3.499 ⋅ 1290.0331 8 ≈ 2464.253

Eu não preferiria nenhuma das marcas, porque o intervalo de confiança contém 0, o que indica que é provável que a vida média seja a mesma para ambas as marcas.

Resposta

- 727.503 < μ d < 2464.253

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