Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 84
10-84. Construa um conjunto de dados para o qual a estatística t empa-
relhada seja muito grande, indicando que quando essa análise for usa-
da, as duas médias populacionais serão diferentes. Porém. t, para o tes-
te t para duas amostras é muito pequeno. de modo que a análise incor-
reta indicaria que não haveria diferença significante entre as médias.
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
O teste T pareado usa a estatística
onde é a média da amostra das diferenças e são o desvio padrão da amostra dessas diferenças.
Os dados que queremos usar devem ser semelhantes
a partir do qual obtemos o valor da estatística do teste t pareado como
onde
Também podemos calcular o valor P que fizemos no computador e é . Rejeitamos a hipótese nula se
Onde
Como
rejeitamos a hipótese nula e concluímos que há diferença significativa em duas médias populacionais.
Passo 2
O teste t para duas amostras usa a estatística
que tem distribuição t com graus de liberdade. Aqui temos isso
é a estimativa combinada do desvio padrão da população.
Os dados que usamos são (é claro) os mesmos
obtemos a estimativa combinada
E
Passo 3
O valor de p é .
Rejeitamos a hipótese nula se
Onde
Já que
Não rejeitamos a hipótese nula e concluímos que não há diferença significativa em duas médias populacionais.