Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 70
10-70. Um fabricanie de um novo produto para remoção de tinta gosta-
ria de demonstrar que seu produto trahalha duas vezes mais rápido que
o produto do competidor. Especificamente. ele gostaria de testar
sendo , o tempo médio de absorcão do produto adversário e μ.otem
po médio de absorcão do produto novo. Considerando que as variâncias
a ea vejam conhecidas. desenvolva um procedimento para testar cssa
hipotese.
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Reescreva as hipóteses:
A média de pode ser estimada substituindo as médias da população pelas médias da amostra:
Isso também significa que o valor esperado do estimador é :
O desvio padrão de é estimado pelo erro padrão da média de .
O desvio padrão de é estimado pelo erro padrão da média de .
Passo 2
O desvio padrão de é a raiz quadrada dos desvios padrão quadrados das variáveis (que são estimados pelos erros padrão da média).
O valor da estatística de teste é então a estimativa diminuída pela média, dividido pelo desvio padrão:
O valor P e os valores críticos podem então ser determinados usando a distribuição normal padrão, assumindo que a amostra é grande ou que os desvios padrão da população são aproximadamente normalmente distribuídos (porque a distribuição das médias da amostra é então aproximadamente normal).
Resposta
Distribuição normal padrão com