Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 20
11-20. Suponha que desejemos ajustar um modelo de regressão para o
qual a verdadcira linha de regressão passa através do ponto (0.0).0
modelo apropriado é. Considere ue temos n pares de dados
a) Encontie a estimativa de minimos quadrados de.
b) Ajuste o modelo em relação aos dados de concentração
de cloreto-área da estrada do Exercício 11-10. Faça um gráfico do
modelo ajustado em um diagrama de dispersão dos dados e comen-
te sobre a adequação do modelo.
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Dados:
Letra a:
As estimativas de mínimos quadrados da interceptação e inclinação são:
A linha de regressão de mínimos quadrados torna-se então:
A linha de regressão tem que passar por (0,0) e então, quando a estimativa tem que ser zero:
Resolva a equação para :
Esta é então a estimativa de mínimos quadrados de .
Passo 2
Letra b:
A média da amostra é a soma de todos os valores divididos pelo número de valores:
A estimativa da inclinação é, então, a razão dessas médias de amostra:
A equação de regressão de mínimos quadrados através da origem (0,0) é então:
Esta linha parece ser apropriada, porque a linha passa pelo padrão geral dos pontos de dados.
Resposta
- , Apropriado