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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 86

10-86. Encontre uma expressão para para o teste de igualdade de

variâncias de duas distribuições normais. Considere que a alternati-

va bilateral seja espeeiticada.

Passo 1

Oi oi gente,

Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?

Vem comigo!

Vamos testar:

H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 H 1 : σ 1 2 ≠ σ 2 2

Precisamos encontrar β , seja Δ ≠ 1

β = P f 1 - α 2 , n 1 - 1 , n 2 - 1 2 < S 1 2 S 2 2 < f α 2 , n 1 - 1 , n 2 - 1 ∣ σ 1 2 σ 2 2 = Δ = = P σ 1 2 σ 2 2 f 1 - α 2 , n 1 - 1 , n 2 - 1 2 < σ 1 2 σ 2 2 S 1 2 S 2 2 < σ 1 2 σ 2 2 f α 2 , n 1 - 1 , n 2 - 1 = = P σ 1 2 σ 2 2 f 1 - α / 2 , n 1 - 1 , n 2 - 1 2 < S 1 2 / σ 1 2 S 2 2 / σ 2 2 < σ 1 2 σ 2 2 f a / 2 , n 1 - 1 , n 2 - 1

Passo 2

Sabemos que:

S 1 2 / σ 1 2 S 2 2 / σ 2 2

tem distribuição F com n 1 - 1 e n 2 - 1 grau de liberdade do qual podemos derivar β .

Resposta

β = P σ 1 2 σ 2 2 f 1 - α / 2 , n 1 - 1 , n 2 - 1 2 < S 1 2 / σ 1 2 S 2 2 / σ 2 2 < σ 1 2 σ 2 2 f a / 2 , n 1 - 1 , n 2 - 1

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