Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 14
11-14. Umartigoem Wood Soence and Technology("Creepin Clipboard.
Partial Initial Assessment ofthe Infiuence of Moisture Content and Level
of Siressing on Rate of Crecp and Time to Fatlure" - Fluencia em
Papelão. Parte 3: Gerenciamento da Intluência do Teor de Umidade e
Nível de Pressão na Taxa de Flucncia e Tempo de Falha. 1981. Vol. 15.
pp. 125-144) estudou a deflexão (mm) de papelão a partir de níveis de
tensão de umidade relativa. Considere que as duas variáveis estejam re.
lacionadas de acordo com o modelo de regressão linear simples. Os
dados são mostrados a seguir:
a) Calcule as estimativas de mínimos quadrados da inclinação e da
interseção. Qual é a estimativa de o? Faça um gráfico do modelo
de regressão com os dados.
b) Encontre a estimativa da deflexão média se o nivel de pressão pode
ser limitado para 656.
c) Estime a mudança na deflexão média associada com um aumento
de 5e no nivel de tensão.
d) De modo a aumentar a deflexão média em 1 milimetro, qual o au-
mento que tem le ver gerado no nivel de tensão?
e) Dado que o nivel de tensão é 68%. enconire o valor ajustado de o residuo correspondente.
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Dados:
Letra a:
As estimativas de mínimos quadrados da interceptação e inclinação são:
A linha de regressão de mínimos quadrados torna-se então:
Determine a soma dos erros quadrados:
é então estimado pela soma dos erros quadráticos divididos pelo tamanho da amostra diminuída por 2:
Passo 2
Letra b:
Substitua x na linha de regressão de mínimos quadrados por 65 e avalie:
Passo 3
Letra c:
A inclinação -0.2771 é a mudança em y conforme x aumenta em 1 unidade. Se x aumenta em 5 unidades, então y diminui em 5 vezes a inclinação:
Passo 4
Letra d:
A inclinação -0.2771 é a mudança em y conforme x aumenta em 1 unidade. Se y diminui em 1, a mudança em x é então o recíproco da inclinação:
Passo 5
Letra e:
Substitua x na linha de regressão de mínimos quadrados por 68 e avalie:
O resíduo é a diferença entre o valor real e o valor previsto (observe que existem dois valores x no conjunto de dados de 68, portanto, também existem 2 residuais):