Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 18
12-18.Considere o modelo de regressao linear
emquet=2xme=2rn.
（a)Escreva as equacoes normais de minimos quadrados para esse modelo.
（b)Verifique quc a estimativa de minimos quadradlos da intersecao nes-
se modelo eBo=yin=y.
（c)Suponha que usemos y,-ycomo a variavel de resposta no modelo
antcrior.Qual o efeito que isso tera na estimativa de minimos qua-
drados da intersecao?
Passo 1
Vamos escrever o seguinte modelo:
Onde definimoscom n como o número de medições.
Passo 2
Letra a:
É simples escrever as equações normais de mínimos quadrados para este modelo. Basta seguir o modelo para as equações fornecidas no livro:
Passo 3
Letra b:
Observe o seguinte:
e similarmente
Das primeiras equações normais agora se torna:
levando a:
Passo 4
Letra c:
Temos que substituir por na equação para a interceptação. Como antes, observamos:
Resposta
Para a parte a) apenas procure o modelo das equações normais de mínimos quadrados no livro e escreva-as da mesma maneira, mas com as variáveis alteradas.
Para a parte b) simplesmente resolva a primeira equação normal para a interceptação.
Para a parte c) calcule a interceptação da parte b) mas para a variável alterada