Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 4
12-4.A energia cletrica consumida mensalmente por uma indtistria
quimica esta relacionada a temperatura media ambiente (x,),ao nume-
ro de dias no mesfr.).a pureza media do produto(xJeas toneladas do
produto produzido(x:).Os dados historicos do ano passado estao
disponiveis e sao apresentados na seguinte tabela:
（a)Ajuste um modelo de regressao linear multipla a esses dados.
（b)Estime o'.
（c)Calcule os crros-padrao dos coeficientes de regressao.
（d)Preveja o consumo de energia para um mes em quex,-75"F.x=
24 dias.x,=90%cx=98 toneladas.
Passo 1
Letra a:
A matriz X então contém 1's na primeira coluna, os valores na segunda coluna, os valores Ill na terceira coluna, os valores na quarta coluna e os valores na quinta coluna:
A matriz y contém os valores y:
Os coeficientes da equação de predição de segunda ordem são então encontrados calculando
A equação de regressão então se torna:
Passo 2
Letra b:
A soma dos quadrados dos erros é:
A estimativa da variância é então o erro de quadrados dividido pela diferença do tamanho da amostra e o número de parâmetros (número de colunas de
Passo 3
Letra c:
O erro padrão é a raiz quadrada do produto da estimativa da variância e o elemento da matriz :
Todos os parâmetros do modelo não são estimados com a mesma precisão, porque os erros padrão diferem muito para parâmetros diferentes.
Passo 4
Letra d:
Substitua na equação de regressão por 75, por 24, por 90 e por 98: