Enunciado

12-55. Considere o modclo de regressão para os dados de inspecào de

raios X do Exercício 12-9. LUse dose de radiação como a resposta.

a) Que proporeão sla variabilidade total é explicada por esse modek'?

b)Construa um gráfico de probabilidade normal dos resíduos. Que

conclusão vocé pode lirar desse grafico?

c) Plote os resáluos contra y e conente a adequacão do modelo.

d Calcule a distáncia Cook para as observacūes nesse conjunto de

dados. Existe aleuma ohservacào influente nesses dados?

Passo 1

Faaaala ai gente, tudo bom?

Vamos resolver essa questão aqui rapidinho?

Bora, é tranquilo

Neste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.9.

Letra a:

Para calcular o coeficiente de determinação   S S E  e  S S T -precisam ser obtidos. Portanto:

S S T = ∑ i = 1 n   y i - y - 2 ≈ 13132310.12775 S S E = ∑ i = 1 n   y i - y ^ i 2 ≈ 2055836.883

Finalmente,

R 2 = 1 - S S E S S T ≈ 0.843

Concluímos que cerca de 84.3% da variabilidade total é explicada pelo modelo.

Passo 2

Letra b:

Agora traçamos o gráfico de probabilidade normal para os resíduos (abaixo). Vemos que a suposição de normalidade não é justificada.

Passo 3

Letra c:

Agora traçamos os resíduos contra todos os regressores (abaixo). Os gráficos são bons, embora o segundo seja um pouco suspeito.

Finalmente, traçamos o gráfico residual usual de resíduos versus previsões do modelo. Concluímos que os resíduos NÃO estão dispersos aleatoriamente no eixo vertical (ou seja, em torno de y = 0 ) , o que sugere que o modelo não é adequado.

Passo 4

Letra d:

Calcule a distância de Cook para todas as observações de acordo com a fórmula:

D i = r i 2 k + 1 h i i 1 - h i i , i = 1 , ⋯ , n

onde r i  e  i - é s i m o resíduo, e k=2 número de variáveis.

Nenhuma observação foi considerada influente.

Resposta

  1. 0.843
  2. Ver resolução
  3. Ver resolução
  4. Nenhuma observação foi considerada influente.
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