Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 25
Mostre que b1 e b0 das expressões (12.2) e (12.3) satisfazem as equações normais
Passo 1
A estimativa de mínimos quadrados da inclinação é
onde pode ser calculado pela fórmula
e pode ser calculado pela fórmula
A equação normal é
Ao substituir e na primeira equação você obtém
Passo 2
o que prova que as estimativas satisfazem a primeira equação. Substitua, novamente do lado esquerdo, e na segunda equação
o que prova que as estimativas satisfazem a segunda equação.
Resposta
Substitua a estimativa de mínimos quadrados em equações normais para provar a afirmação
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