Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 58
12-58. Comsidere o modclo de regressão para os dados de extração de
nisina do Exercicio 12-12.
a) Que propoorção da variabilidade total é explicala por esse modelo?
b) iConstrua um grático de probabilidade normal dos residuus. Quc
conelusao voce pade tirar desse grífico?
c)Plote os resíduos contra ve contra cada regressor e comente a ade-
quação do modelo.
d)Caleule a distância Cook para as observaçbes nesse conjunto de
dados. Existe alguma observação intluente nesses dados?
Passo 1
Faaaala ai gente, tudo bom?
Vamos resolver essa questão aqui rapidinho?
Bora, é tranquilo
Neste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.12.
Letra a:
Para calcular o coeficiente de determinação-precisam ser obtidos. Portanto:
Finalmente,
Concluímos que cerca de 93.7% da variabilidade total é explicada pelo modelo.
Passo 2
Letra b:
Agora traçamos o gráfico de probabilidade normal para os resíduos (abaixo). Vemos que a suposição de normalidade não é justificada.
Passo 3
Letra c:
Agora traçamos os resíduos contra todos os regressores (abaixo)
Finalmente, traçamos o gráfico residual usual de resíduos versus previsões do modelo. Concluímos que os resíduos NÃO estão dispersos aleatoriamente no eixo vertical (ou seja, em torno de , o que sugere que o modelo não é adequado.
Passo 4
Letra d:
Calcule a distância de Cook para todas as observações de acordo com a fórmula:
onde resíduo, e k=2 número de variáveis.
Duas observações foram consideradas influentes. Aqui estão os resultados para a distância de Cook:
Resposta
- Ver resolução
- Ver resolução
- 1ª e 4ª observação foram consideradas influentes,