12-63. Considere os dados HFE dos semicondutores do Exereicio 12-7.

a) Plote os resáluos kesse modelo contra y. Comente a informacao que

pode ser obtida a partir desse gráfico.

b) Qual é o valor de R para esse modelo?

c) Reajuste o modelo usando logi HFE} como a variável de resposta.

d)Plotc os residuos contra valores previstos de log(HFE) para o mo-

delo do item (c). Isso formeee qualquer informação acerca de qual

modelo seja preterivel?

e) Plote os resituos do moxielo do item idi contra o regressor x.. Co-

mente esse gratico.

f) Reajuste o modelo para log(liFE) usando s.x.e l/x, como os re-

gressores. Comente o cfeito dessa mudança no modelo.

Passo 1

Faaaala ai gente, tudo bom?

Vamos resolver essa questão aqui rapidinho?

Bora, é tranquilo

Neste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.7.

Letra a:

Plote os resíduos versus as previsões do modelo. O gráfico sugere que o modelo está bom - a variância é geralmente homogênea no tempo e os resíduos são dispersos aleatoriamente em torno do eixo horizontal.

Passo 2

Letra b:

Para calcular o coeficiente de determinação   S S E  e  S S T precisam ser obtidos. Portanto:

S S T = ∑ i = 1 n   y i - y - 2 ≈ 30725.227 S S E = ∑ i = 1 n   y i - y ^ i 2 ≈ 193.725

Finalmente,

R 2 = 1 - S S E S S T ≈ 0.9937

Concluímos que cerca de 99,37% da variabilidade total é explicada pelo modelo.

Passo 3

Letra c:

Agora ajusto o novo modelo linear. Usando o logaritmo natural dos dados de resposta como a nova resposta. O melhor ajuste é a seguinte linha:

log ⁡ y = 6.225 - 0.166 × x 1 - 2.276 × 10 - 4 × x 2 + 0.1573 × x 3

Passo 4

Letra d:

Plote os resíduos em comparação com as previsões do modelo para o modelo encontrado na parte anterior. O gráfico parece um tanto piramidal.

Pode-se preferir o modelo original.

Passo 5

Letra e:

Nesta parte, plotamos os resíduos do segundo modelo (logaritmo natural) versus a variável de regressor x 3 . O gráfico não é desejável.

Existe um forte padrão piramidal.

Passo 6

Letra f

Agora, reajustamos o modelo de logaritmo natural com a variável de regressor de mudança   x 3 (faça o inverso). O seguinte modelo é obtido:

log ⁡ y = 6 - 0.2 × x 1 + 0.01 × x 2 - 57.7578 x 3

Este modelo é melhor do que o anterior, como pode ser visto no gráfico residual versus regressor 1 / x 3

Resposta

  1. Ver resolução
  2. 0.9937
  3. log ⁡ y = 6.225 - 0.166 × x 1 - 2.276 × 10 - 4 × x 2 + 0.1573 × x 3
  4. Ver resolução
  5. Ver resolução
  6. l o g ⁡ y = 6 - 0.2 × x 1 + 0.01 × x 2 - 57.7578 x 3
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