12-71. Considere os dados de consumo de gasolina do Exercicio 12-5.

a) Disuta como vocé modelaria a informação sobre o tipo de trans-

missão no carro.

b)Ajuste um modclo de regressão para o arsênio nas unhas. usando

como regressores: dpc, per e o tipo de transmissão no carro.

c) Há evidencia de que o tipo de transnussão (LA.L5 ou Mo) atete o

desempenhu em relaçio ao consumo de gasolina?

Passo 1

Faaaala ai gente, tudo bom?

Vamos resolver essa questão aqui rapidinho?

Bora, é tranquilo

Letra a:

A variável categórica do tipo de transmissão será tratada com as variáveis x 3  e  x 4 definido como:

x 3 = 1  tipo de transmissão  = L 5 0  caso contrário  x 4 = 1  tipo de transmissão  = M 6 0  caso contrário 

Neste cenário, L4 é codificado como x 4 , x 6 = 0

Passo 2

Letra b:

Ajuste o modelo de regressão linear, incorporando a variável x 4   conforme definido acima:

y = 56.677 - 0.01457 × x 1 - 0.00525 × x 2 - 0.138 × x 3 - 4.179 × x 4

Passo 3

Letra c:

Lembre-se de como o teste F parcial é feito e o que isso significa. Agora aplicamos o teste F parcial para determinar se as variáveis ​​   x 4   e   x 3 contribuem para o modelo significativamente.

Defina r=2 e

β 1 = β 3 β 4 τ

Então,

β 2 = β 0         β 1         β 2 τ

A estatística de teste F deve ser calculada da seguinte maneira.

f = SS R ⁡ β 1 ∣ β 2 r S S E n - p

Lembre-se que:

S S E = 81.6990

Então você tem que calcular (tendo em mente que esses números são obtidos a partir de modelos completamente diferentes!):

S S R β 1 ∣ β 2 = S S R β - S S R β 2 = 569.7133 - 531.4737 ≈ 38.2396

Portanto, a estatística F é

f = 38.2395 2 81.6990 21 - 5 ≈ 3.7444

O valor P para o teste de significância da regressão é então obtido como ( F ∼ F ( k , n - p ) ) :

 valor P  ≈ P ( F > 3.7444 ) ≈ 0.046 < 0.05

A hipótese

H 0 : β 1 = 0

é, portanto, rejeitada, o que significa que a contribuição da variável x 2   é significativa para o modelo.

Resposta

  1. x 3  e  x 4 ( L 4  codificada como  0,0 )
  2. y = 56.677 - 0.01457 × x 1 - 0.00525 × x 2 - 0.138 × x 3 - 4.179 × x 4
  3. Sim. Execute o método da soma extra de quadrados para mostrar que as variáveis ​ contribuem para o modelo.
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