25% dos universitários de São Paulo praticam esporte. Escolhendo-se, ao acaso, 15 desses estudantes determine a probabilidade de:
- Pelo menos 2 deles serem esportistas.
- No mínimo 12 deles não serem esportistas.
- Havendo mais de 5 esportistas no grupo, obtermos menos de 7 que praticam esportes.
Passo 1
Temos uma distribuição binomial, seguindo o seguinte modelo:
Sendo número de esportistas.
Em (a) queremos saber a probabilidade de pelo menos 2 do nosso grupo de 15 estudantes serem esportistas, assim:
Passo 2
Em (b) queremos saber a probabilidade de no mínimo 12 não serem esportistas, ou seja, . Só que ao invés do nosso ser 0,25, , assim:
Passo 3
Já em (c) queremos saber a probabilidade de obtermos menos de 7 que não praticam esportes sabendo que no grupo temos mais de 5 esportistas, ou seja, , daí, resolvendo por partes, teremos:
Assim, teremos que:
Resposta
- 0,91984;
- 0,6184.