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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 3.Exercícios propostos - Ex. 37

Uma estatística feita durante meses numa estrada de intenso movimento, mostrou que a probabilidade de se ter um acidente grave é de 0,5   % e de se ter um acidente leve é de 20   % . Uma pessoa vai percorrê-la 150 vezes num ano. Calcular:

a) a probabilidade dela sofrer menos que 6 acidentes leves nesse ano;

b) a média e o desvio padrão do número de acidentes leves que ela deverá sofrer nesse ano;

c) a probabilidade dela sofrer no máximo 2 acidentes graves nesse ano;

d) a média e o desvio padrão do número de acidentes graves que ela deverá sofrer nesse ano.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva uma estatística feita durante meses numa estrada de intenso movimento, mostrou que a probabilidade de se ter um acidente grave é de 0,5   % e de se ter um acidente leve é de 20   % . Uma pessoa vai percorrê-la 150 vezes num ano. Calcular:

a) a probabilidade dela sofrer menos que 6 acidentes leves nesse ano;

b) a média e o desvio padrão do número de acidentes leves que ela deverá sofrer nesse ano;

c) a probabilidade dela sofrer no máximo 2 acidentes graves nesse ano;

d) a média e o desvio padrão do número de acidentes graves que ela deverá sofrer nesse ano.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Na letra (a) para calcular a probabilidade dela sofrer menos que 6 acidentes leves nesse ano;

σ 2 = μ = n . p = μ 1 - p = μ - μ p

Ficando,

σ = a ≈ 0   (   t a m a n h o   p e l a   b i n o m i a l   c o m o   p o r   p o i s s o n )

Na letra (b) para determinar a média e o desvio padrão do número de acidentes leves que ela deverá sofrer nesse ano vamos ter para binomial,

p x = μ x x ! . e - μ → μ = 30   a c i d e n t e s   l e v e s       e       σ = 4,9   ( a c i d e n t e s   l e v e s )

Já para Poisson temos,

n ! x ! n - x ! . p x . 1 - p n - x → μ = 30   a c i d e n t e s   l e v e s           e       σ = 5,5   ( a c i d e n t e s   l e v e s )

Na letra ( c ) para a probabilidade dela sofrer no máximo 2 acidentes graves nesse ano, temos

p x = μ x x ! . e - μ → μ = 12 a c i d e n t e s   g r a v e s       e       σ = 2 , 2   ( a c i d e n t e s   g r a v e s )

E por fim na letra (d) para determinar a média e o desvio padrão do número de acidentes graves que ela deverá sofrer nesse ano, temos

μ = 2       e     σ = 4

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) σ = a ≈ 0   (   t a m a n h o   p e l a   b i n o m i a l   c o m o   p o r   p o i s s o n )

b) μ = 30   a c i d e n t e s   l e v e s       e       σ = 4,9   ( a c i d e n t e s   l e v e s )

c) μ = 12 a c i d e n t e s   g r a v e s       e       σ = 2,2   ( a c i d e n t e s   g r a v e s )

d) μ = 2       e     σ = 4

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