Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 90
8-90. Um fabricante de calculadoras eletrônicas retira uma amostra ale-
atória de 1200 calculadoras e encontra oito unidades defeituosas.
(a) Construa um intervalo de confiança de 95 para a proporção da
população.
(b) Há evidência suficiente que suporte a afirmação de que a fração de
unidades defeituosas produzidas é 1 ou menos?
Passo 1
Se é a proporção de observações na amostra aleatória de tamanho n que pertence a uma classe de interesse, aproximadamente um intervalo de confiança na proporção p da população que pertence a esta classe é
onde é o ponto percentual superior da distribuição normal padrão.
Este procedimento depende da adequação da aproximação normal ao binomial. Para ser razoavelmente conservador, isso exige que np e seja maior ou igual a 5. Em situações em que esta aproximação é inapropriada, principalmente nos casos em que n é pequeno, outros métodos devem ser usados.
A estimativa pontual da proporção da população p é
E
Passo 2
Letra a:
Para intervalo de confiança bilateral de 95%,
e
Portanto, a partir das equações um IC bilateral de 95% na proporção de cicatrização é
que simplifica para
Passo 3
Letra b:
Sim, há evidências para apoiar a alegação de que a fração de unidades defeituosas produzidas é 1% = 0.01 ou menos porque .
Resposta
- Sim