Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 111
9-111. Considere as 40 observações coletadas sobre o numero de mo-
las não conformes nas bateladas de produçào de tamanho 50, dadas no
Exercicio 6-85.
(a) Baseado na descrição da variável aleatorna e ne ober i
uma distribuição binomial é um modelo aproprado? Faça um pro-
cedimento de adequação de ajuste, com a 0.05.
(b)Calcule o valor P para esse teste.
Passo 1
E aiii gente, tudo bom??
Vamos começar a resolvar essa questão que é super tranquila!
Confia em mim
Dado:
A média é a soma de todos os valores divididos pelo número de valores:
A proporção é então a média da amostra dividida pelo tamanho das bateladas:
A definição de probabilidade binomial é:
Avalie em :
A hipótese nula afirma que as proporções da população são todas iguais:
Passo 2
A hipótese alternativa afirma o oposto da hipótese nula:
Determine as frequências observadas .
As frequências esperadas são o produto do tamanho da amostra n e as probabilidades .
Os subtotais do qui-quadrado são as diferenças de quadrados entre as frequências observadas e esperadas, divididas pela frequência esperada.
O valor da estatística de teste é então a soma dos subtotais qui-quadrado:
O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste ou um valor mais extremo. O valor P é o número (ou intervalo) no título da coluna da Tabela C contendo o valor na linha :
Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, a hipótese nula é rejeitada:
Existem evidências suficientes para rejeitar a alegação de uma distribuição binomial.
Resposta
- Existem evidências suficientes para rejeitar a alegação de uma distribuição binomial.