Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 116
9-116. Considere os dados do coeliciente de restituição de bolas do
Excrcicio 8-86. Se o coeficiente medio de restituição excede 0,635. a
população dc bolas das quais a amostra tor retirada será excessivamen-
te ativa e considerada inaceitável para jogar.
(aiFormule um procedimento adequado de teste de hipóteses para res-
pnder essa questão.
(b) Teste essas hipiteses e tire conclusões, usando cx - 0,01
(c) Encontre o valor P para esse teste.
(d) No Exercicio 8 86th), vocé encontrou um intervalo de confiança de
99% para o cocficiente medio de restituição. Esse intervalo. ou um
IC unilateral. fornece informação adicional útil para o tomador de
decisão? Explique por que sim ou por que nào.
Passo 1
E aiii gente, tudo bom??
Vamos começar a resolvar essa questão que é super tranquila!
Confia em mim
Letra a:
Precisamos testar se o coeficiente médio de restituição excede , ou seja,
Passo 2
Letra b:
Uma amostra aleatória é e .
A média da amostra é:
e o desvio padrão é
Agora, a estatística de teste é
Na Tabela III do Apêndice obtemos:
Portanto:
e falhamos em rejeitar .
Usamos distribuição normal porque o tamanho da amostra é grande!
Passo 3
Letra c:
O valor P é o menor nível de significância que levaria à rejeição da hipótese nula com os dados fornecidos. Nesse caso o valor P é
Agora, da Tabela III do Apêndice obtemos
Passo 4
Letra d:
No Exercício-8.86, encontramos um IC de 99% na média da população
Portanto, o IC de 99% na média da população é
Então vemos que não pertence ao , mas isso não significa que aceitamos .
Se encontrarmos IC unilateral, ou seja,
então vemos que . Agora, falhamos em rejeitar .