9-130. Seja uma amostra proveniente de uma distribui-
ção normal. com parâmetro Pode ser mostrado que , tem
uma distribuição qui-quadrado, com 2n graus de liberdade.Use esse
fato para planejar uma estatística de teste e uma região crítica para
versus as três alternativas usuais
Passo 1
E aiiii galera, vamos resolver essa questão aqui rapidinho?
Letra a:
Seguindo o livro, precisamos determinar 7 coisas (Exemplo 9-15)
Primeiro:
- Parâmetro de interesse: é o verdadeiro parâmetro
- Hipótese nula:
- Hipótese alternativa:
- Estatística de teste: podemos usar
- Rejeitar se: rejeitamos se o valor está entre
- Cálculos: precisamos calcular
- Conclusões: conforme explicado em (5), dependendo do valor , aceitamos ou rejeitamos a hipótese nula.
onde obter a estatística dividindo pelo desvio padrão de que é (variância da distribuição do Chi quadrado com k graus de liberdade é 2k).
Passo 2
Segundo:
- Parâmetro de interesse: é o verdadeiro parâmetro
- Hipótese nula:
- Hipótese alternativa:
- Estatística de teste: podemos usar
- Rejeitar se: rejeitamos se o valor for menor que
- Cálculos: precisamos calcular
- Conclusões: conforme explicado em (5), dependendo do valor , aceitamos ou rejeitamos a hipótese nula.
- Parâmetro de interesse: é o verdadeiro parâmetro
- Hipótese nula:
- Hipótese alternativa:
- Estatística de teste: podemos usar
- Rejeitar se: rejeitamos se o valor for maior que
- Cálculos: precisamos calcular
- Conclusões: conforme explicado em (5), dependendo do valor , aceitamos ou rejeitamos a hipótese nula.
Passo 3
Terceiro: