9-120. Um artigo na revista Food Chemistry ("A StudyofFactors Affec-

ting Extraction ofPeanut i Arachis Hpgaca I.. ) Solids with Water" -

Um Estudo de Fatores Afctando a Extração de Sólidos de Amendoim

(Arachis Hypgaca I..) com Agua; 1991, Vol. 42, N 2.p. 153-165) en-

controu o percentual de proteína extraída a partir de leite de amendoim.

conforme mostrado a seguir:

a) Vocé pode confirmar a afirmação de que o percentual médio de pro.

teina extraida excede 80'% ? Use a - 0.05.

b)Há evidência de que o percentual médio de proteína extraída seja

normalmente distribuido?

c)Qual é o valor P da eslalística ke leste do item (a)?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom??

Vamos começar a resolvar essa questão que é super tranquila!

Confia em mim

Dado:

n = 16 μ 0 = 80

A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores:

x - = 78.3 + 77.1 + 71.3 + … + 89.3 + 89.4 + 81.6 16 ≈ 80.6813

A variância é a soma dos desvios quadrados da média dividida por n - 1 . O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

s = ( 78.3 - 80.6813 ) 2 + … + ( 81.6 - 80.6813 ) 2 16 - 1 ≈ 7.3765

Passo 2

Letra a:

Determine as hipóteses:

H 0 : μ = 80 H 1 : μ > 80

Determine o valor da estatística de teste:

t = x - - μ 0 s / n = 80.6813 - 80 7.3765 / 16 ≈ 0.369

O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste, ou um valor mais extremo. O valor P é o número (ou intervalo) no título da coluna da Tabela V contendo o valor t na linha d f = n - 1 = 16 - 1 = 15 :

0.50 = 2 × 0.25 < P < 2 × 0.40 = 0.80

Se o valor P for menor do que o nível de significância, a hipótese nula é rejeitada.

P > 0.05 = 5 % ⇒  Falhamos em rejeitar  H 0

Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que a porcentagem média de proteína extraída excede 80%.

Passo 3

Letra b:

Os resultados dos dados estão no eixo horizontal e os escores normais padronizados estão no eixo vertical.

Se os dados contiverem valores de dados, as pontuações normais padronizadas são os valores z na tabela III correspondendo a uma área de j - 0.5 n (ou a área mais próxima) com j ∈ { 1 , 2,3 , . . . , n } .

A menor pontuação padronizada corresponde ao menor valor de dados, o segundo menor, a pontuação padronizada corresponde ao segundo menor valor de dados e e assim por diante.

O padrão no gráfico de probabilidade normal não contém forte curvatura e parece ser aproximadamente linear. Isso indica que os dados são normalmente distribuídos.

Passo 4

Letra c:

O valor P que encontramos na parte (a) foi

0.50 < P < 0.80

Resposta

  1. Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que a porcentagem média de proteína extraída excede 80%.
  2. Sim
  3. 0.50 < P < 0.80
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