Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 27
9-27.Uma amostra aleatria contem 5() votantes registrados em Fenix.
Eles sao perguntado se sao favoraveis ao uso de combustiveis oxige-
nados para reduzir a poluicao do ar.Se mais de 4(X)votantes responde-
rem positivamente,concluiremos que mai&Xde 60% dos votantes sao
favoraveis ao uso desses combustiveis.
（a)Encontre a probabilidade do erro tipo l.se exatamente 605 dosvo
tantes forem favoriveis ao uso desses combustiveis.
（b)Qual sera a probabilidade B do erro tipo li,se 75% dos votantes to
rem favoraveis a essa acao?
Sugestdo:aproxime a distribuicao binomial pela normal.
Passo 1
E aí galera, vamo lá?
A probabilidade de ter um erro tipo I é
Às vezes, a probabilidade de erro do tipo I é chamada de nível de significância, o erro. ou o tamanho do teste.
A hipótese é testada versus e uma amostra aleatória de é selecionada.
Passo 2
Letra a:
Da Equação (1), a probabilidade de erro tipo I é
A distribuição da variável aleatória é aproximadamente normal.
Portanto, a partir da Tabela III do Apêndice, a probabilidade de erro tipo I é
Passo 3
Letra b:
Ao avaliar um procedimento de teste de hipótese, também é importante examinar a probabilidade de um erro do tipo II. Isso é
A proporção verdadeira é realmente , então, da Equação (1), obtemos
Portanto, a partir da Tabela III do Apêndice, a probabilidade de erro do tipo II é