Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 38
9-38.Um teste do ponto de fusao de n=10 amostras de um adesivo
usando na fabricacao de um propelente resultou em T
154.2°F.
Considere que o ponto de fusao seja normalmente distribuido.com
0=1.5°F,
（a)Teste fh:p=155 versus lh:p155,usando c=0.01.
（b)Qualeo valor/'para esse teste?
（c)Qual sera o emo B.se a media verdadeira foru=150?
（d)Que valor de n seria requerido se quisessemos B
150?Suponhaa=0.01.
Passo 1
Um teste de ponto de fusão de amostras de um adesivo usado na fabricação de um propelente resultou em e o desvio padrão é .
Passo 2
Letra a:
Precisamos testar
Contra
usando
O teste de estatística
Agora é
Critério de rejeição para testes de nível fixo:
Se então devemos falhar em rejeitar . Portanto,
E a hipótese é verdadeira.
Passo 3
Letra b:
O valor P para este teste é
onde denota a probabilidade à esquerda de z na distribuição normal padrão.
Passo 4
Letra c:
A probabilidade de um erro do tipo II para um teste bilateral na média, com variância conhecida é
onde
Sabe que um valor verdadeiro para a média é . Então
Portanto, da Equação (1) e Tabela III do Apêndice, obtemos
Então, o erro é
Passo 5
Letra d:
Tamanho da amostra para um teste bilateral na média, a variância conhecida é
Onde,
Uma média verdadeira é , então . Queremos . Portanto, e
Então, um tamanho de amostra é
Resposta
- então devemos falhar em rejeitar