Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 64
9-64. Considere o teste de. Quais são os valores eriticos para a estatistica de teste X para os seguintes niveis de significancia e tamanhos de amostra?
Passo 1
Oi oi gente, tudo bom com vocês?
Vamos fazer essa questão aqui de um jeito bem passo a passo pra facilitar a vida de todo mundo!Boraaa
Suponha que desejamos testar a hipótese de que a variância de uma população normal é igual a . Seja uma amostra aleatória de uma observação desta população. Para testar
vamos usar a estatística de teste:
A estatística de teste definida na Equação (1) segue a distribuição qui-quadrado com graus de liberdade, se a hipótese nula é verdadeira. Para realizar um teste de nível de significância fixo, pegaríamos uma amostra aleatória da população de interesse e calcularíamos , que é o valor da estatística de teste e a hipótese nula seria rejeitada se:
onde e são os pontos percentuais superior e inferior da distribuição qui-quadrado com graus de liberdade, respectivamente.
Além disso, esses pontos representam os valores críticos para a estatística de teste .
Consideramos o teste de contra .
Passo 2
Letra a:
Sabemos que e , então, a partir da Equação (2) e da Tabela IV do Apêndice, os valores críticos para a estatística de teste são
Passo 3
Letra b:
Sabemos que e , então, a partir da Equação (2) e da Tabela IV do Apêndice, os valores críticos para a estatística de teste são
Passo 4
Letra c:
Sabemos que e , então, a partir da Equação (2) e da Tabela IV do Apêndice, os valores críticos para a estatística de teste são
Resposta
- O valor crítico é 36.19.
- O valor crítico é 19.68.
- O valor crítico é 21.06.