Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 90
9-90. Defina X como o numeru de earrafas cheias. de forma incmple-
ta. em uma operação de enchimento de 24 garrafas commidas em uma
caixa. Setenta e cinco caixas são inspecionadas e as seguintes observa-
ções para X são registradas.
（a) Bascando-se nessas 75 observações, a distribuição binomial é um
modelo apropriado? Faça um procedimento de adequaçao de ajuste
com α-0.05.
（b) Caleule o valor P para esse tesle.
Passo 1
Faaaala aí,
Vamo aprender uma questão aqui?
Vamo!
Dado:
Estimamos a proporção como a média (soma de todos divididos pelo número de valores) dividido pelo tamanho da amostra:
A definição de probabilidade binomial:
Avalie em :
A hipótese nula afirma que as proporções da população são todas iguais:
Passo 2
A hipótese alternativa afirma o oposto da hipótese nula:
Determine as frequências observadas .
As frequências esperadas são o produto do tamanho da amostra n e as probabilidades .
Os subtotais do qui-quadrado são as diferenças de quadrados entre as frequências observadas e esperadas, divididas pela frequência esperada.
O valor da estatística de teste é então a soma dos subtotais qui-quadrado:
O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste ou um valor mais extremo. O valor P é o número (ou intervalo) no título da coluna da Tabela C contendo o valor na linha :
Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, a hipótese nula é rejeitada:
Não há evidências suficientes para rejeitar a alegação da distribuição binomial.
Resposta
- Não há evidências suficientes para rejeitar a alegação da distribuição binomial.