De acordo com os resultados da análise de barras de chocolate no Capítulo 3, o número médio de fragmentos de insetos foi 14,4 em 225 gramas. Considere que o número de fragmentos segue uma distribuição de Poisson.
- Qual é o número médio de gramas de chocolate até que um fragmento seja detectado?
- Qual é a probabilidade de não haver fragmentos em uma barra de chocolate de 28.35 gramas (uma onça)?
- Suponha que você consuma sete barras de uma onça (28.35 gramas) essa semana. Qual é a probabilidade de não ter fragmentos de insetos?
Passo 1
Seja a variável aleatória exponencial decorrente do processo de Poisson com a taxa fragmentos de insetos por grama de chocolate. Sua função de distribuição cumulativa é então dado por:
pode ser interpretado como o número aleatório de gramas de chocolate até o primeiro fragmento de inseto ser detectado.
Passo 2
Letra a:
Vamos calcular a média da variável aleatória :
Passo 3
Letra b:
Passo 4
Letra c:
Resposta
- 15.625 gramas
- 0.163