Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 87
De acordo com os resultados da análise de barras de chocolate no Capítulo 3, o número médio de fragmentos de insetos foi 14,4 em 225 gramas. Considere que o número de fragmentos segue uma distribuição de Poisson.
- Qual é o número médio de gramas de chocolate até que um fragmento seja detectado?
- Qual é a probabilidade de não haver fragmentos em uma barra de chocolate de 28.35 gramas (uma onça)?
- Suponha que você consuma sete barras de uma onça (28.35 gramas) essa semana. Qual é a probabilidade de não ter fragmentos de insetos?
Passo 1
Seja a variável aleatória exponencial decorrente do processo de Poisson com a taxa fragmentos de insetos por grama de chocolate. Sua função de distribuição cumulativa é então dado por:
pode ser interpretado como o número aleatório de gramas de chocolate até o primeiro fragmento de inseto ser detectado.
Passo 2
Letra a:
Vamos calcular a média da variável aleatória :
Passo 3
Letra b:
Passo 4
Letra c:
Resposta
- 15.625 gramas
- 0.163
Exercícios de Livros Relacionados
Demonstre o Teor. 8.41.
Quatro componentes são reunidos em um único aparelho.· Os componentes são originários de fontes independentes e p i=P ( i - 6 í m oc o m p o n e n t es e j ad e f e i t u o s o ) í , i. =1 ,2 ,3 ,4 .
61. Diversas experiências com determinado tipo de ventilador, usados em motores a diesel, indicam que a distribuição exponencial sugere um bom modelo para cálculo do tempo até uma falha. Suponha que o
64. Se X tiver distribuição exponencial com parâmetro λ , deduza uma expressão geral para o percentil (100p) da distribuição. Então faça a especialização para obter a mediana.
59. Seja X = tempo entre duas chegadas sucessivas no guichê de atendimento rápido de um banco local. Se X possui distribuição exponencial com λ = 1 (que é idêntico a uma distribuição gama-padrão com α