Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 18
Determine a função de distribuição cumulativa para a distribuição no Exercício 4-6. Use a função de distribuição cumulativa para determinar a probabilidade de um componente resistir mais de 3000 horas antes da fratura.
Passo 1
A função de densidade de probabilidade da variável aleatória é dada no exercício 4-8:
Vamos calcular para :
Passo 2
Agora, vamos calcular a função de distribuição cumulativa pela definição:
para
Agora podemos escrever a função de distribuição cumulativa:
Passo 3
Para mais de 3000 horas antes da fratura, vamos usar de novo a função de distribuição cumulativa:
Resposta
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