Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 77
Administradores de hospitais em cidades grandes estão preocupados com os problemas de trânsito nas salas de
emergência dos hospitais. Em determinado hospital de uma
grande cidade, os funcionários não conseguem acomodar o
paciente se houver mais de dez casos de emergência em uma
dada hora. Assume-se que a chegada de um paciente siga
um processo de Poisson, e dados históricos sugerem que,
em média, chegam cinco emergências por hora.
(a) Qual é a probabilidade de que, em determinada
hora, o hospital não consiga mais acomodar o trânsito de emergências?
(b) Qual é a probabilidade de que mais do que 20 emergências cheguem durante um turno de três horas?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
a) Seja a variável aleatória que representa o no. de pacientes de emergência em uma hora. Média no. de pacientes de emergência por hora, aqui,
Uma vez que o intervalo de tempo dado é de 1 hora Portanto tem uma distribuição de Poisson com parâmetro, p.m.f é dado por,, onde
Probabilidade que em uma determinada hora a equipe não pode mais acomodar o tráfego
Passo 2
b) Seja a variável aleatória que representa o no. de pacientes de emergência durante 3 horas.
Média no. de pacientes de emergência por hora,
Aqui, uma vez que o intervalo de tempo dado é de 3 horas
Portanto, tem uma distribuição de Poisson com parâmetro,
P.m.f é dado por
Probabilidade que mais de 20 emergências chegam durante um turno de 3 horas de pessoal
Resposta
a)
b)