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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 144

A variável aleatória X tem a seguinte distribuição de probabilidade.

Determine o seguinte:

  1. P ( X ≤ 3 )
  2. P ( X < 2.5 )
  3. P ( 2.7 < X < 5.1 )
  4. E ( X )
  5. V ( X )

Passo 1

Vamos calcular todas as probabilidades direto da tabela que ele dá no exercício!

Letra a:

P ( X ≤ 3 ) = f ( 2 ) + f ( 3 ) = 0.2 + 0.4 = 0.6

Passo 2

Letra b:

P ( X > 2.5 ) = f ( 3 ) + f ( 5 ) + f ( 8 ) = 0.4 + 0.3 + 0.1 = 0.8

Passo 3

Letra c:

P ( 2.7 < X < 5.1 ) = f ( 3 ) + f ( 5 ) = 0.4 + 0.3 = 0.7

Passo 4

Letra d:

E ( X ) = 2 × 0.2 + 3 × 0.4 + 5 × 0.3 + 8 × 0.1 = 3.9

Passo 5

Letra e:

E ( X 2 ) = 4 × 0.2 + 9 × 0.4 + 25 × 0.3 + 64 × 0.1 = 18.3

V a r ( X ) = 18.3 - 3 . 9 2 = 3.09

Resposta

  1. 0.6
  2. 0.8
  3. 0.7
  4. 3.9
  5. 3.09
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