Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 154
Mostre que a função f(x) no exemplo 3-5 satisfaz as propriedades de uma função de probabilidade através da soma das séries infinitas.
Passo 1
Seja f a função de massa de probabilidade da variável aleatória X com a fórmula:
para um p entre 0 e 1.
Claro que, para todo x, então nós só temos para mostrar que:
Passo 2
Vamos, então, calcular:
onde usamos a fórmula que sabemos para a soma das séries geométricas!
Resposta
Calcule a soma empregando a fórmula da soma das séries geométricas.
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