Seja a variável aleatória X igualmente provável de ter valores iguais a ⅛, ¼ e ⅜. Determine a média e a variância de X.

Passo 1

A função de massa de probabilidade da variável aleatória X é dada como:

f ( x ) = 1 3 ,   x = 1 8 , 1 4 , 3 8

Vamos calcular a média e a variância da variável aleatória X:

E ( X ) = ∑ x f ( x ) = 1 3 × ( 1 8 + 1 4 + 3 8 ) = 1 4

Passo 2

Para a variância:

E ( X 2 ) = ∑ x 2 f ( x ) = 1 3 × ( 1 64 + 1 16 + 9 64 ) = 7 96

V a r ( X ) = 7 96 - 1 16 = 1 96

Resposta

m é d i a : 1 4 ,   v a r i â n c i a : 1 96

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