Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 156
Uma companhia realizar inspeção em carregamentos de fornecedores, de modo a determinar produtos não conformes. Considere que um lote contenha 1000 itens, sendo 1% dos produtos não conformes. Qual é o tamanho necessário da mostra de modo que a probabilidade de escolher no mínimo um item não conforme na mostra seja no mínimo 0.90? Considere que a aproximação da distribuição hipergeométrica pela binomial seja adequado.
Passo 1
Seja X a variável aleatória binomial (o texto do exercício diz que esta aproximação é apropriada) com os parâmetros e .
Vamos calcular a probabilidade de escolher pelo menos um item não conforme:
Seja:
E vamos derivar:
Passo 2
Isso nos dá:
Resposta
229 sob aproximação binomial
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