Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 44
Administradores
As posições de presidente, vice-presidente, secretário e tesoureiro de uma sociedade ambiental
serão preenchidas de um grupo de 14 candidatos. Seis dos candidatos são membros de um grupo de debates.
(a) Qual é a probabilidade de que todas as posições sejam preenchidas pelos membros do grupo de debate?
(b) Qual é a probabilidade de que nenhuma das posições seja preenchida pelos membros do grupo de debate?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.
Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos importa.
(a) Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 4 membros dentre as 14 candidatos. Assim, temos:
Agora se for pra contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 4 membros dentre as 6 membros do grupo de debate, temos:
Como desejamos determinar a probabilidade de que todas as posições sejam preenchidas pelos membros do grupo de debate, temos que:
(b) Agora se for pra contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 4 membros dentre as 8 que não são do grupo de debate, temos:
Como desejamos determinar a probabilidade de que nenhuma das posições seja preenchida pelos membros do grupo de debate, temos que:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
(a) 0,015.
(b) 0,07.