Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 8.3 - Ex. 3a
Admitindo que a pressão sanguínea arterial em homens siga o modelo Normal, 7 pacientes foram sorteados e tiveram sua pressão medida com os seguintes resultados:
- Teste que a média é 82, contra a alternativa de ser 80. Use
Passo 1
Primeiro vamos definir nossa variável aleatória:
Sabendo que ela segue uma distribuição normal, e que não sabemos sobre a variância populacional, devemos utilizar a seguinte aproximação:
Precisamos também encontrar :
Passo 2
Vamos realizar o seguinte teste de hipótese:
Precisamos definir nossa região crítica:
Repare que a nossa região crítica será unilateral inferior, pois quando for menor do que um número , rejeitaremos .
Então, olhando na tabela de t-student, vamos buscar na coluna e na linha de 6 graus de liberdade:
Então,
Portanto a região crítica assume a seguinte forma:
Passo 3
Só nos resta testar sob
Ou seja, como não pertence à região crítica, não devemos rejeitar a hipótese nula.
Resposta
Concluimos então, que existem evidencias de que a pressão sanguínea média é 82.