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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 8.3 - Ex. 1g

Com o auxílio da tabela t - s t u d e n t calcule:

(g) O valor de d   tal que P t 2 1 > d = 0 , 05

Passo 1

Oi mais uma vez (e última! Grazadeus).

Vamos relembrar o que definimos para resolver essa questão todinha:

P T < - t = P T > t = p

Na tabela de t-student t e uma porcentagem p c o l u n a s .

Quando temos uma probabilidade BILATERAL:

p = α

Já quando temos que encontrar uma probabilidade UNILATERAL:

p = 2 α

Passo 2

Nessa ultima alternativa, temos algo um bocado parecido com a anterior; novamente teremos que abrir o módulo.

Por acaso você se lembra dessa regrinha para módulos??

x > a → x < - a     O U     x > a

Vamos precisar disso; terremos:

P t 21 > d = P t 21 < - d     O U     x > d = 0,05

Lembra, também, da regrinha do “OU” = SOMA?

Se usarmos isso:

P t 21 < - d + P t 21 > d = 0,05

Mas nesse caso, temos de considerar os dois eventos ocorrendo independentemente; isso significa que devemos considerar duas probabilidades unilaterais:

P t 21 > d = α = p 2

E

P t 21 < - d = α = p 2

Substituindo:

P t 21 < - d ⏟ p / 2 + P t 21 > d ⏟ p / 2 = 0,05

Portanto, p = 0,05 .

Passo 3

Beleza, então só precisamos buscar na tabela de t-student a coluna que representa 5 % e a linha de 21   g r a u s   d e   l i b e r d a d e .

Portanto:

P t 21 < - 2,080 + P t 21 > 2,080 = 0,05

Concluindo: d = 2,080

Resposta

(g) d = 2,080

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