Enunciado

A altura média de estudantes calouras do sexo feminino de certa universidade é 162,5 centímetros, com

desvio-padrão de 6,9 centímetros. Há alguma razão para

acreditar que houve uma mudança na média das alturas

se uma amostra de 50 mulheres na atual classe de calouros tem altura média de 165,2 centímetros? Use um

valor P em sua conclusão. Assuma que o desvio-padrão

continua o mesmo.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Para testar:

H 0 : μ = 162.5 H 1 : μ ≠ 162.5

O nível de significância é α = 0.05 .

Passo 2

A estatística do teste é dada por Z = x ‾ - μ 0 σ / n onde σ e x ‾ são, respectivamente, a média da amostra e o desvio padrão populacional da altura das fêmeas.

μ 0 = valor de μ conforme especificado pela hipótese nula. n = tamanho da amostra.

Sob hipótese nula, a estatística de teste acima segue a distribuição normal padrão.

Passo 3

A região crítica é

Z (   observada   ) < - z   0.025 = - 1.96  or  Z (   observada   ) > z 0.025 = 1.96

onde z 0.025 é o ponto superior 0.025 da distribuição normal padrão.

Z (   observada   ) = 165.2 - 162.5 6.9 / 50   = 2.767   ≈ 2.77

Passo 4

O valor tabulado de z = 025 é 1.96 Mas Z ( observado ) = 2.77 Assim, rejeitamos H 0 e concluímos que há uma mudança na altura média.

O valor de P é o seguinte

P ( | Z | > 2.77 )   = 2 P ( Z < - 2.77 )   = 2 ( 0.0028 )   = 0.0056

O valor de P é menor que o nível de significância e rejeitamos H 0 .

Resposta

Resposta nos passos.

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