No periódico da Associação de Cardiologia Americana, Hypertension, pesquisadores reportaram que indiví­

duos que praticam Meditação Transcendental (M T) diminuem sua pressão arterial significativamente. Se uma

amostra aleatória de 225 homens praticantes de M T

medita por 8,5 horas por semana, com desvio-padrão de

2.25 horas, isso sugere que, em média, homens que usam

M T meditam mais do que 8 horas por semana? Use um

valor P em sua conclusão.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

A partir da informação dada,

Seja μ a verdadeira média populacional de tempo de meditação para o sexo masculino.

Número de machos na amostra n = 225 . Tempo médio de meditação para o sexo masculino x ‾ = 8.5 . Desvio padrão s = 2.25 .

Se o Nível de significância não for dado, por padrão, é melhor tomar α = 0.05 .

Indique as hipóteses nulas e alternativas.

Hipótese nula: H 0 : μ = 8 (O tempo médio de meditação para homens é de 8 horas por semana.) Hipótese alternativa: H 1 : μ > 8 (O tempo médio demedicina para homens é superior a 8 horas por semana.)

Passo 2

Do teorema do limite central, se o tamanho da amostra for grande, ( n ≥ 30 ) pode-se usar o teste Z mesmo que o desvio padrão da população não seja conhecido. Use a seguinte fórmula para calcular a estatística de teste:

z = x ‾ - μ 0 s / n

Aqui, x ‾ e s são amostra de média e desvio padrão do tempo de meditação de praticantes de MT do sexo masculino. μ 0 = valor de μ conforme especificado pela hipótese nula. n = tamanho da amostra.

Passo 3

Substitua os valores na fórmula estatística de teste acima.

z   = 8.5 - 8 2.25 / 225   = 0.5 0.15   ≈ 3.33

Calcule o P -value.

P -value    = P ( Z > z )   = 1 - P ( Z ≤ 3.33 )   = 1 - 0.9996 (   Usando a fun çã o do  Excel   ( =   DIST.NORM ( 3.33 ) ) )   = 0.0004

Passo 4

Regra de decisão:Rejeite a hipótese nula, se o P -valor for menor que o nível de significância. Conclusão: Uma vez que, 0.0004 < 0.05 , isso significa que o P -valor é menor que o nível de significância α = 0.05 . Portanto, rejeite a hipótese nula e conclua que o tempo médio de meditação para o sexo masculino é superior a 8 horas por semana.

Resposta

Resposta nos passos.

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