Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 36
Uma grande indústria automobilística está decidindo
se compra a marca A ou B de pneus para seus novos modelos. Para ajudá-los a chegar a uma conclusão, um experimento é conduzido usando-se 12 pneus de cada marca. Os
pneus são usados até seu desgaste. Os resultados são
Marca A: x = 37.900 quilômetros,
5, = 5.100 quilômetros.
Marca B: x , = 39.800 quilômetros,
s2 = 5.900 quilômetros.
Teste a hipótese de que não há diferença no desgaste
médio das duas marcas. Assuma que as populações são
aproximadamente normais com variâncias iguais. Use
um valor P.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
A partir das informações, observe que os engenheiros de uma grande empresa de fabricação de automóveis estão tentando decidir se compram pneus de marca ou de marca para o novo modelo da empresa.
Considere e são as duas variáveis que representam os dois brands respectivamente. Considere uma amostra aleatória de 12 pneus da marca com média de 37900 quilómetros e desvio padrão de 5100 quilómetros.
Considere uma amostra aleatória de 12 pneus da marca com média de 39800 quilómetros e desvio padrão de 5900 quilómetros. Suponha que o nível de significância é,
Passo 2
As hipóteses Nula e Alternativa são as seguintes:
Hipótese Nula, : não há diferença no desgaste médio das duas marcas de pneus. Ou seja,
Hipótese alternativa, : há diferença no desgaste médio das duas marcas de pneus. Ou seja,
Calcule a variância agrupada.
Passo 3
Calcule a estatística de teste.
Os graus de liberdade são,
Passo 4
Calcular -valor.
Compare o -valor com o nível de significância assumido. Aqui, o -valor aproximado é maior que o -valor assumido, portanto, não rejeita a hipótese Nula. Daí concluiu que não há diferença no desgaste médio das duas marcas de pneus.
Resposta
Resposta nos passos.