Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 19
Uma indústria elétrica fabrica lâmpadas cuja vida
útil tem distribuição aproximadamente normal com
média de 800 horas e desvio-padrão de 40 horas. Teste a
hipótese de que f i = 800 horas contra a alternativa f i * 800
horas, se uma amostra aleatória de 30 lâmpadas tem média
de vida de 788 horas. Use um valor P em suas respostas.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
O objetivo do estudo é testar a alegação do fabricante de que a vida útil das lâmpadas é de 800 horas.
Defina a hipótese nula e alternativa.
Hipótese nula, Hipótese alternativa,
Deixe o nível de significância ser
Regra de decisão: Rejeitar se o valor de resumir as informações disponíveis:
Deixe o tamanho da amostra ser
Deixe a média da amostra ser Deixe o desvio padrão da população ser
Desde que é conhecido, use z-statistic para o teste da média da população .
Calcule a estatística de teste.
De acordo com a alegação, o teste não se baseia em nenhuma direção, de modo que o teste é bicaudal.
Passo 2
Agora, calcule o -value para o bicaudal.
Assim, o valor -do teste é . Decisão: O valor de p do teste é , que é maior do que o nível de significância assumido. Assim, deixar de rejeitar a hipótese nula, em um nível de significância. Então, apoiamos a alegação do fabricante. Conclua que a vida útil média de cada bulbo elétrico é de800 horas.
Resposta
Resposta nos passos.