Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 22
As alturas de 1.000 estudantes têm distribuição
aproximadamente normal com média de 174,5 centímetros e desvio-padrão de 6,9 centímetros. Se 200
amostras aleatórias de tamanho 25 forem retiradas dessa
população e suas médias registradas até o décimo mais
próximo de um centímetro, determine
(a) a média e o desvio-padrão da distribuição amostrai
d e * .
(b) o número de médias amostrais que estão entre 172,5
e 175,8 centímetros, inclusive.
(c) o número de médias amostrais que estão abaixo de
172 centímetros.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Que a média da população seja de centímetros. Que o desvio padrão da população seja de centímetros. Deixe o tamanho da amostra ser . O número de amostras é 200 .
Passo 2
a) A média da distribuição amostral das médias da amostra é
O desvio padrão da distribuição amostral de é,
Passo 3
b) Encontre a probabilidade de amostras significa que caem entre e centímetros. Agora, a probabilidade de amostra significa que cair entre e centímetros é,
[Usando tabelas de área de distribuição normal padrão]
Portanto, o número de médias amostrais entre e inclusive é:
Passo 4
c) Encontre a probabilidade de as médias da amostra caírem abaixo dos centímetros. Agora
[Usando tabelas de área de distribuição normal padrão]
Por conseguinte, o número de médias da amostra que se situam abaixo de 172 centímetros é:
Resposta
Resposta nos passos.