Enunciado

Suponha que uma máquina de enchimento seja

utilizada para encher caixas de papelão com um produto líquido. A especificação que é estritamente reforçada para a máquina de enchimento é 9 ± 1,5 onça (1

onça = 28,34 gramas). Se qualquer caixa for produzida

com peso fora desses limites, ela é considerada defeituosa pelo fabricante. Espera-se que pelo menos 99% das

caixas atendam às especificações. Com as condições de

y = 9 e (T - 1, qual é a proporção de caixas do processo

que apresentam defeitos? Se mudanças forem realizadas

para reduzir a variabilidade, enquanto (r deve ser reduzido para atender às especificações da probabilidade de

0,99? Assuma uma distribuição normal para o peso.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que μ = 9 e σ = 1

P ( 9 - 1.5 < X < 9 + 1.5 ) = P ( 7.5 < X < 10.5 )   = P ( - 1.5 < Z < 1.5 )   = P ( Z < 1.5 ) - P ( Z < - 1.5 )   = 0.9322 - 0.0668   = 0.8654

Assim, a proporção de defeituosos é 1 - 0.654 = 0.1346 .

Passo 2

Também temos que encontrar o valor para σ atender à especificação do 99 % tempo

Do padrão normal Tabela A.3 P ( - z < Z < z ) = 0.99

  ⇒ z = 2.575   ⇒ 1.5 σ = 2.575   ⇒ σ = 1.5 2.575   ⇒ σ = 0.5825

Resposta

Resposta nos passos.

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