Se o número de furacões que atingem certa área do

leste dos Estados Unidos por ano é uma variável aleató­

ria com distribuição de Poisson com - 6, determine a

probabilidade de que essa área seja atingida por

(a) exatamente 15 furacões em dois anos;

(b) no máximo 9 furacões em dois anos

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Vamos X ao número de furacões que atingem uma determinada área nos Estados Unidos. Dado X segue a distribuição de Poisson com parâmetro μ = 6 .

P ( X = x ) = e - λ λ x x ! x = 0,1 , 2 …

Passo 2

a) A probabilidade de que esta área será atingida exatamente 15 furacões em 2 anos. Aqui eles mencionam os anos do t = 2 tempo. Assim, o parâmetro λ = μ t = 6 × 12 A probabilidade necessária é:

P ( X = 15 )   = e - 12 12 15 15 !   = 0.0724

Passo 3

b) A probabilidade deque esta área seja atingida em no máximo 9 furacões em 2 anos. Aqui eles mencionam os anos do t = 2 tempo. Assim, o parâmetro λ = μ t = 6 × 12 A probabilidade necessária é:

P ( X < 9 )   = ∑ x = 0 9     e - 12 12 x x !   = 0.2424    [ Da Tabela  A.2  temos ] 

Resposta

Resposta nos passos.

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