Enunciado

Uma amostra aleatória de 150 doações recentes em certo banco de sangue revela que 82 eram sangue tipo A. Isso sugere que a porcentagem real de doações tipo A é diferente de 40 % , ou seja, a porcentagem da população que tem sangue tipo A? Faça um teste das hipóteses apropriadas, usando um nível de significância de 0,01 . Sua conclusão teria sido diferente se fosse usado um nível de significância de 0,05?

Passo 1

Uma amostra aleatória de 150 doações recentes em certo banco de sangue revela que 82 eram sangue tipo A. Isso sugere que a porcentagem real de doações tipo A é diferente de 40 % , ou seja, a porcentagem da população que tem sangue tipo A? Faça um teste das hipóteses apropriadas, usando um nível de significância de 0,01 . Sua conclusão teria sido diferente se fosse usado um nível de significância de 0,05

1p= proporção real da população com sangue tipo A

2 H o : p = . 40

3 H a : p ≠ . 40

4 z = p ^ - p o p o 1 - p o / n = p ^ - . 40 . 40 ( . 60 ) / n

5 R e j e i t e   H 0   i f   z ≥ 2.58   o u   z ≤ - 2.58

6 z = 82 / 150 - . 40 . 40 ( . 60 ) / 150 = . 147 . 04 = 3.667

7Rejeitar H 0 . Os dados sugerem que a porcentagem da população com sangue tipo A difere de 40%. (no nível de significância de 0,01). Como o valor crítico de z para um nível de significância de 0,05 é menor que o de 0,01, a conclusão não mudaria.

Resposta

1p= proporção real da população com sangue tipo A

2 H o : p = . 40

3 H a : p ≠ . 40

4 z = p ^ - p o p o 1 - p o / n = p ^ - . 40 . 40 ( . 60 ) / n

5 R e j e i t e   H 0   i f   z ≥ 2.58   o u   z ≤ - 2.58

6 z = 82 / 150 - . 40 . 40 ( . 60 ) / 150 = . 147 . 04 = 3.667

7Rejeitar H 0 . Os dados sugerem que a porcentagem da população com sangue tipo A difere de 40%. (no nível de significância de 0,01). Como o valor crítico de z para um nível de significância de 0,05 é menor que o de 0,01, a conclusão não mudaria.

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