Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 42
Um fabricante de acessórios de encanamento desenvolveu um novo tipo de torneira sem arruela. Seja (uma torneira desse tipo selecionada aleatoriamente ter um vazamento dentro de 2 anos sob uso normal). O fabricante decidiu continuar com a produção, a menos que seja determinado que é muito grande: o valor aceitável limítrofe de é especificado como 0,10 . O fabricante decide submeter dessas torneiras a um teste acelerado (aproximadamente 2 anos de uso normal). Com número entre as torneiras que vazam antes da conclusão do teste, a produção começará, a menos que observado seja muito grande. Decidiu-se que, se 0,10 , a probabilidade de não continuar deve ser de no máximo 0,10 , enquanto, se , a probabilidade de continuar deve ser de no máximo pode ser usado? ? Qual é a região de rejeicão usado? ? ? Qual é a região de rejeição apropriada para o escolhido e quais as p de erro reais quando essa região é usada?
Passo 1
As hipóteses são vs. , então R tem a forma {c,…,n}. Para n=10,c=3 (ou seja, R={3,4,…,10}) produz α=1-B(2;10,.1)=.07 enquanto nenhum R maior tem α≤.10; entretanto β(.3)=B(2;10,.3)=.383. Para n=20,c=5 produz α=1-B(4;20,.1)=.043, mas novamente β(.3)=B(4;20,.3)=.238. Para n=25,c=5 produz α=1-B(4;25,.1)=.098 enquanto β(.7)=B(4;25,.3)=.090≤.10, então n =25 deve ser usado.
Resposta
n =25 deve ser usado.