Enunciado

Para um valor alternativo fixo μ ' , mostre que β μ ' → 0 quando n → ∞ para um teste z monocaudal ou bicaudal, no caso de uma distribuição de população normal com σ conhecido.

Passo 1

Para um valor alternativo fixo μ ' , mostre que β μ ' → 0 quando n → ∞ para um teste z monocaudal ou bicaudal, no caso de uma distribuição de população normal com σ conhecido.

Passo 2

Para um teste de cauda superior, = β ( μ ) = Φ z α + n μ o - μ / σ . Como neste caso estamos considerando μ > μ o , μ o - μ é negativo então n μ o - μ / σ → - ∞ como n → ∞ . A conclusão desejada segue uma vez que Φ ( - ∞ ) = 0 . Os argumentos para um teste de cauda inferior e de cauda são semelhantes.

Resposta

Os argumentos para um teste de cauda inferior e de cauda são semelhantes.

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