Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 10
Uma amostra aleatória de determinados tipos de bombas de aquecimento produziu as seguintes observações sobre a vida útil (em anos):
a. Assuma que a distribuição da vida útil seja exponencial e use um argumento paralelo ao do Exemplo para obter um IC de da vida útil esperada (médio real).
b. Como o intervalo do item (a) deve ser alterado para chegar a um nível de confiança de ?
c. O que é o IC de para o desvio padrão da distribuição da vida útil? (Sugestāo: qual é o desvio padrão de uma variável aleatória exponencial?)
Passo 1
a. Quando tem distribuição qui-quadrado com 30 d.f. A partir de 30 d.f. linha da Tabela A.6, os valores críticos que capturam as áreas de cauda inferior e superior de 0,025 (e, portanto, uma área central de 0,95) são 16,791 e 46,979. Um argumento paralelo ao apresentado no exemplo dá como C. I. para . Uma vez que
Passo 2
b. Um nível de confiança de 99% requer o uso de valores críticos que capturam a área 0,005 em cada cauda da curva qui-quadrado com 30 d.f.; estes são 13.787 e 53.672, que substituem 16.791 e 46.979 em a.
Passo 3
c. quando X tem uma distribuição exponencial, então o desvio padrão é 1/λ, o mesmo que a média. Assim, o intervalo de a também é 95% C.I. para o desvio padrão da distribuição do tempo de vida.
Resposta
b. Um nível de confiança de 99% requer o uso de valores críticos que capturam a área 0,005 em cada cauda da curva qui-quadrado com 30 d.f.; estes são 13.787 e 53.672, que substituem 16.791 e 46.979 em a.
c. o intervalo de a também é 95% C.I. para o desvio padrão da distribuição do tempo de vida.