Suponha que n=100 amostras aleatórias de água proveniente de um lago com água fresca foram retiradas, sendo medida a concentração (miligramas por litro) de cálcio. Um IC de 95% para concentração média de cálcio é .

1. Um IC de 99% calculado a partir dos dados da amostra seria maior ou menor?
2. Considere a seguinte afirmação: há uma chance de 95% de estar entre 0.49 e 0.82. Essa afirmação é correta? Explique sua resposta.
3. Considere a seguinte afirmação: se n = 100 amostras aleatórias de água proveniente do lago forem tomadas e o IC de 95% para for calculado e se o processo for repetido 1000 vezes, 950 dos ICs conterão o valor verdadeiro de . Essa relação está correta? Explique sua resposta.

Letra b:

Há uma chance de 95% de que esteja entre 0.49 e 0.82. Esta declaração é incorreta.

Agora, na prática, obtemos apenas uma amostra aleatória e calculamos um intervalo de confiança. Porque este intervalo irá ou não conter o verdadeiro valor de , não é razoável anexar um nível de probabilidade para este evento específico. A afirmação apropriada é que o intervalo observado (0.49, 0.82) coloca entre parênteses o valor verdadeiro de com confiança de 95%. Esta afirmação tem uma interpretação de frequência; isto é, não sabemos se a declaração é verdadeira para esta amostra específica, mas o método usado para obter o intervalo (0.49, 0.82) produz afirmações corretas 95% das vezes.

Letra c:

Se n = 100 amostras aleatórias de água do lago foram coletadas, os 95% IC em são calculados, e este processo for repetido 1000 vezes, 950 dos ICs conteriam o valor verdadeiro de . Esta afirmação está correta.

Por confiabilidade, queremos dizer que, se repetíssemos esta experiência indefinidamente

novamente, 95% de todas as amostras produziriam um intervalo de confiança (0.49, 0.82) que contém a verdadeira concentração média de cálcio, e apenas 5% do intervalo estaria com erro.