Uma amostra aleatória de 12 pinos de desvio é

retirada em um estudo da dureza Rockwell da cabeça

dos pinos. Medições na escala de dureza Rockwell foram

realizadas para cada um dos 12 pinos, rendendo um valor médio de 48,50, com desvio-padrão amostrai de 1,5.

Assumindo que as medidas são normalmente distribuí­

das, construa um intervalo de confiança de 90% para a

média da dureza Rockwell.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que o tamanho da amostra n = 12 ple média x ‾ = 48.50 ple desvio padrão s = 1.5

  ( 1 - α ) 100 % = 90 %   ⇒ 1 - α = 0.9   ⇒ α = 0.1   ⇒ α 2 = 0.05

Usando a tabela A.4 para t 0.005 = 1.796 graus de liberdade v = 11

Passo 2

intervalo de confiança para a dureza média de Rockwell 90 %

x ‾ - t α / 2 × s n < μ < x ‾ + t α / 2 × s n   ⇒ 48.5 - 1.796 1.5 12 < μ < 48.5 + 1.796 1.5 12   ⇒ 48.5 - 0.7777 < μ < 48.5 + 0.7777   ⇒ 47.7223 < μ < 49.2777

Portanto, 90 % o intervalo de confiança para a dureza média de Rockwell é ( 47.7223,49.2797 )

Resposta

Resposta nos passos.

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